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L’analisi delle tolleranze nei processi produttivi

Le tolleranze dimensionali e geometriche ricoprono un ruolo fondamentale nella fase di progettazione di dettaglio di un prodotto. E’ necessario infatti che ogni progettista sia in grado di indicare le corrette tolleranze a disegno per garantire:

  • il “design intent” del progettista, ovvero la funzionalità del componente in esercizio
  • l’assemblabilità dei componenti
  • l’intercambiabilità dei componenti
  • il target di costo: l’uso di tolleranze strette implica spesso l’utilizzo di processi più costosi
  • la robustezza del componente, riducendo la variabilità intrinseca introdotta dai processi produttivi

Tuttavia, in fase di progettazione del processo produttivo, il componente attraverserà diverse fasi di trasformazione, che, soprattutto nel caso delle lavorazioni meccaniche, implica la creazione di semilavorati in ogni fase del processo.

In questo senso, quindi, è fondamentale che le tolleranze indicate sui cartellini operativi siano idonee a garantire due requisiti principali:

  • che la tolleranza richiesta a disegno sia soddisfatta
  • che i sovrametalli stimati siano sufficienti

Non sono requisiti scontati, in quanto molto spesso non è possibile andare a realizzare la dimensione finale direttamente in macchina, ma tale dimensione sarà il risultato della somma algebrica di 2 o più dimensioni, che andranno quindi a formare una sorta di “catena di tolleranze”.

Esistono diverse tecniche per effettuare un’analisi della catena delle tolleranze in maniera adeguata. In questo post ci focalizzeremo soprattutto su come effettuare un’analisi della catena delle tolleranze su dimensioni lineari, utilizzando la tecnica del “caso peggiore”.

Analisi delle tolleranze: il caso peggiore (worst case analysis)

Come accennato, esistono diversi modi per eseguire un’analisi delle tolleranze appropriata. Un modo è, ad esempio, andare a considerare la deviazione standard dei vari processi nelle tolleranze. Tuttavia, non sempre si hanno a disposizione tali valori, che possono variare nel tempo a seconda di diversi fattori, quali usura, temperatura, ecc.

Una tecnica più semplice, ma come vedremo anche più costosa, consiste nell’utilizzare il cosiddetto “caso peggiore”: in questo caso, si considerano le dimensioni massime e minime possibili per ogni dimensione. E’ chiaro che tale condizione difficilmente si realizzerà, pertanto può risultare abbastanza restrittiva in termini di valori di tolleranza da indicare nei semilavorati, aumentando di conseguenza i tempi e i costi di lavorazione. Tuttavia, gode di alcuni vantaggi:

  • semplicità: il metodo e il calcolo risulta piuttosto semplice e non richiede nozioni matematiche particolari, per cui può essere insegnato e compreso a tutti i livelli
  • praticità: fondamentale in un contesto estremamente concreto e pratico come quello manifatturiero;
  • affidabilità: se le tolleranze vengono rispettate, garantisce al 100% il soddisfacimento dei requisiti a disegno. Se non pienamente rispettate, vi è comunque un’alta probabilità che i pezzi siano comunque conformi, in quanto statisticamente è molto difficile che la catena delle tolleranze lavori nel caso peggiore

Un esempio pratico

Immaginiamo ora di dover realizzare un componente in diverse fasi di lavorazione su un tornio e di dover quindi girare il pezzo sul mandrino. Ci troveremo ad avere quindi partenze diverse e a dover finire alcune caratteristiche del componente in più fasi. Quali tolleranze e quanto sovrametallo dovremo indicare nei nostri cartellini operativi affinchè il pezzo risulti conforme?
Si veda l’esempio in Figura 1: le partenze sono indicate con un punto, la superficie lavorata con una freccia. I valori vicino ai punti e alle frecce indicano i sovrametalli.

Ipotizzando che la dimensione a disegno della gola sia 2 +/- 0,25, abbiamo la certezza matematica che il pezzo sia conforme a disegno?

tolerance sta

Un metodo semplice è il seguente:

  • Si individua l’ultima superficie finita (0 mm) e la quota che ha contribuito a realizzarla
  • Si va all’altro estremo e si individua il sovrametallo (0.5 mm)
  • Si sale fino ad individuare una quota associata allo stesso sovrametallo
  • Si va all’altro estremo e si identifica il sovrametallo
  • Si continua in questo modo fino ad arrivare all’altra superficie finita della gola

La catena delle tolleranze è univoca, nel senso che esiste solo una “strada” che ci permette di calcolare il valore del caso peggiore della nostra caratteristica.

Stack-up example 2

Ne risulta che la tolleranza finale potrebbe essere +/- 0.3 > +/- 0.25, quindi non c’è la certezza assoluta che, rispettando le tolleranze a disegno, il pezzo risulti conforme.

E per quanto riguarda il valore nominale? Il calcolo rappresenta la verifica che si siano prese in considerazione le giuste tolleranze. Seguendo il senso della freccia, risulta:

|4,5 – 11.5 + 5| = 2

Se fosse risultato un valore diverso, avrebbe significato che non abbiamo preso in considerazione la giusta catena di tolleranze.

Catena delle tolleranze e industria 4.0

Cosa succederebbe se per qualche motivo il processo realizzasse dei semilavorati non pienamente conformi ai cartellini operativi in una fase intermedia del processo?

Una strada potrebbe essere quella di non intervenire sul processo a valle, considerando statisticamente improbabile il verificarsi del “caso peggiore”. Oppure, per avere la certezza matematica che anche in questa eventualità il pezzo risulti conforme, bisognerebbe ricalcolare la catena delle tolleranze andando a “stringere” alcune tolleranze a valle per fare in modo di rientrare nel valore finale indicato.

In questo senso, potrebbero venirsci in aiuto alcune delle tecnologie proprie dell’Industria 4.0, in particolare l’Internet delle Cose, l’analisi dei big data e il cloud computing.

Infatti, ogni macchina connessa in rete sarebbe in grado di misurare i valori dimensionali del componente, inviarli ad un sistema centrale in grado di elaborare il calcolo, quindi inoltrare l’informazione al processo a valle con le potenziali nuove tolleranze da ottenere. In questo caso, nel caso fossero necessarie tolleranze più strette, il sistema potrebbe decidere in maniera autonoma di cambiare macchina, utensile o parametro di lavorazione. Si andrebbe in questo modo a creare un sistema produttivo estremamente flessibile e riconfigurabile.

Da dove iniziare?

Effettuare l’analisi delle tolleranze in fase di definizione di un processo produttivo significa a tutti gli effetti progettare un sistema robusto in grado di produrre componenti secondo il disegno elemento. Tale approccio permette quindi di andare a ridurre la difettosità del prodotto in maniera a volte anche sostanziale.

Infine, grazie all’Internet delle Cose, all’analisi dei dati in tempo reale e al cloud computing è possibile rendere un sistema produttivo flessibile e autonomo, adattando il processo in tempo reale a seconda delle dimensioni reali dei semilavorati, ottenendo quindi un sistema produttivo riconfigurabile.

In questo senso, Accialini Training & Consulting è in grado di fornire supporto adeguato ai team di industrializzazione di prodotto.

Per maggiori informazioni, contattaci per discutere insieme nel dettaglio i tuoi bisogni.
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Nicola Accialini

Hi there! I am Nicola, founder and admin of SkillS4i. Aerospace Engineer, technology enthusiast and industrial expert. I live in Spain and I like travelling, cycling, hiking and reading.

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